角の２等分線の性質の面白い証明

お久しぶりです。

今日は、数学の話題で。

角の２等分線について、上写真のような性質が知られています。

この性質は、一般的には、余弦定理とかを使って証明するんですが、

もっと面白い証明の仕方を思いついたので、ここに載せておきますね。

△ABCの外接円を考えることで、

三角比を一切使わずに、

三角形の相似だけを使って証明できちゃうんです！

（方冪の定理も、実質、三角形の相似）

なかなか面白い証明方法だと思います。

(終)